Carauntuk menentukan nilai invers matriks A dengan ordo 3 x 3 tidak sama dengan cara menentukan invers matriks dengan ordo 2 x 2. Cara menentukan invers matriks ordo 3 x 3 lebih rumit dari cara menentukan invers matriks 2 x 2. Melalui halaman ini, idschool akan berbagi cara menentukan invers matriks ordo 3 x 3.MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAMatriksOperasi Pada MatriksOperasi Pada MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0253Diketahui matriks A=[-3 1 5 10 2 -4] dan B=[3 -2 4 2 0 1]...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...0438Diketahui matriks P = a-2c 3b+d 5 -6, Q = -7 c+1 -6 3b...Teks videojika kita tidak ada matriks C 11 k + dengan ini berarti a 2 b 2 c 2 D 20 hasilnya = A 1 + 2 b 1 + b 2 C 1 + X dikurang tinggal kita lanjutnya di sini kalau kita lihat berarti ini yang ditanya adalah a dikurang 2 B = kalau kita lihat berarti 21 kurang 2 x 11 jika ada 2 seperti ini setiap elemennya dikalikan 2 jadi 2011 sepertinya kurang dikalikan ke dalam untuk setiap elemen berarti 1 Kali 2 min 21 x 22* 24 seperti ini berarti = minus 21 dikurang 20 dikurang 0 - 14 berarti ini = 2 dikurang minus 241 dikurang 2 minus 1 dikurang 00 min 1 Min 4 Min 5 jawabannya adalah yang dari pertanyaan berikutnya
Diketahuimatriks-matriks A=(-c 2 1 0), B=(4 a b+5 -6), C=(-1 3 0 2), dan D=(4 b -2 3). a dikurangi 400 B = matriks C determinan matriks C maka kita akan menentukan nilai dari a + b kecil ditambah rumus matriks seperti pada warna merah ini maka kita langsung masuk ke aplikasinya 2 dikali matriks A 2 1 0 dikurangi Oh beda dan min 6 kemudian
Kelas 11 SMAMatriksOperasi Pada MatriksDiketahui matriks-matriks A=-c 2 1 0, B=4 a b+5 -6, C=-1 3 0 2, dan D=4 b -2 3. Jika 2A-B=CD, maka nilai a+b+c adalah ...Operasi Pada MatriksKesamaan Dua MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0253Diketahui matriks A=[-3 1 5 10 2 -4] dan B=[3 -2 4 2 0 1]...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...0438Diketahui matriks P = a-2c 3b+d 5 -6, Q = -7 c+1 -6 3b...Teks videologo Vans di sini kita punya soal tentang matriks diketahui matriks matriks sebagai berikut 6 matriks A matriks B matriks A dan matriks B kita diberikan persamaan untuk dua matriks A dikurang matriks B = matriks A x matriks D kita rayakan nilai dari a kecil B kecil c kecil adalah jadi disini kita mulai terlebih dahulu dari persamaan yang diberikan 2 dikurang matriks B = matriks A yang dikali dengan matriks D berarti dua matriks A adalah 2 dikalikan dengan matriks yaitu min c kecil 210 dikurangi dengan matriks B yaitu 4 A kecil B kecil + 5 yang di sini kita punya min 6 ini akan = matriks c nya kita punya min 1302 dikali dengan matriks d adalah 4 b kecil Min 23 kita mulai terlebih dahulu dari yang paling kiri kita punya Perkalian antara skalar dengan matriks yang berarti setiap elemen pada matriks ya kita kali dengan skalar tersebut terjadi dalam kasus ini setiap elemen pada matriks A kita kalikan dengan 2 maka kita dapati di sini menjadi 2 dikalikan dengan mindset kecil 2 dikalikan dengan 22 X dan 12 dikalikan 60 lalu kita kurangi dengan diketahuinya untuk 4 lalu a kecil B kecil dan juga di sini minus 6 perhatikan bawahnya kan = Min 1302 dikalikan dengan 4 kecil Min 23 yang berarti min 2 C kecil Kalau di sini ada 420 harus kita kurangi dengan 4 A kecil B kecil + 5 + min 6 = Min 1302 dikalikan dengan 4 b kecil Min 23 Di sini perlu diperhatikan kita punya pengurangan antara dua buah matriks mana ketika kita mengurangi dua buah matriks berarti kita kurangkan untuk setiap elemen yang terletak pada posisi yang sama jadi min 2 sini kita kurangi dengan 44 ini kita kurangi dengan A2 ini kita kurangi dengan api kecil + 50 ini kita kurangin min 6 dan begitu seterusnya jadi kita punya untuk min 2 si kecil ini kita kurangi dengan 4 lalu 4 ini kita kurangin yang anak kecil 2 kita kurangin dengan b kecil yang ditambah 50 kita kurangin dengan min 6 sehingga ini akan sama dengan Sekarang kita akan lakukan untuk Perkalian antara dua buah matriks perlu diperhatikan bahwa cara mengalikan dua buah matriks adalah kita kalikan antara baris dengan kolom Jadi kita mulai terlebih dahulu baris pertama dari matriks kita kalikan dengan kolom pertama dari matriks t ini akan menghasilkan A terletak pada baris pertama kolom pertama dari matriks hasil perkaliannya cara mengalikan adalah setiap permainan kita kalikan lalu kita jumlahkan Kirimin satu ini kita kalikan 43 ini kita akan Minggu lalu kita jumlahkan keduanya jadi kita punya disini untuk min 1 dikalikan dengan 4 ditambah dengan 3 yang dikalikan 6 min 2 sekarang baris pertama dengan kolom ke-2 berarti 1 kita kalikan dengan b ditambah dengan 3 yang dikalikan dengan 3 sekarang untuk baris kedua dengan kolom yang pertama berarti 0 ini kita kalikan dengan 4 lalu ditambahkan dengan 2 yang mengambil 2 kkal untuk baris kedua dengan kolom ke-2 berarti 0 dikalikan dengan b ini selalu disini kita tambahkan dengan 2 yang dikalikan dengan 34 hitung bawah menjadi minus 2 C kecil yang dikurangi 4 harus diketahui untuk Min A kecil ditambah 4 lalu untuk 2 dikurang 5 berarti sama saja dengan min 3 kamu jangan lupa dikurang kita taruh untuk dirinya di depan berarti min b kecil dikurang 30 dikurang min 6 adalah 6 akan sama dengan Sini kita punya untuk Min 4 ditambah dengan min 6 berarti Min 10 min b kecil ditambah 9 berarti kita dapat diskon seperti ini kalau kita punya juga untuk yang ini 0 ditambah dengan min 4 Min 40 + 6 / 6. Perhatikan bahwa kita mendapati dua matriks ini sama yang berarti untuk setiap elemen yang terletak pada posisi yang sama bernilai sama juga jadi di sini bisa kan min 2 C kecil Min 4 ini harus = Min 10 min akar x + 4 X = min b kecil P 9 min b kecil min 3 X = 46 = 6 ini sudah benar Jadi kita perhatikan kita mulai terlebih dahulu untuk min 2 si kecil dikurang 4 hari = Min 10 jadi kita mendapati persamaannya menjadi seperti ini yang berarti untuk min 2 si kecil adalah Min 10 ditambah dengan 4 yaitu min 6 berarti untuk cek kecilnya adalah minus 6 dibagi minus 2 yaitu 3 selanjutnya untuk minta kecil + 4 hari = min b kecil + 9 jadi kita dapat Tuliskan untuk persamaannya menjadi seperti ini dan ini belum kita ketahui Untuk nilai a dan b nya jadi kita akan lompat itu fokus untuk Mindi kecil min 3 Y = Min 4 jadi kita dapati persamaannya menjadi seperti ini berarti untuk min b kecil adalah Min 4 ditambah 3 yaitu min 1 maka B nyala min 1 + min 1 itu 1 jadi kita dapati nilainya adalah 1 * 6 = 6 sudah benar karena kita sudah dapat dinilai baik berarti kita dapat Tentukan nilai dari kita substitusikan nilai belinya nanti ke sini berarti Min A ditambah dengan 4 = min b min 1 ditambah 9 maka disini perhatikan bahwa untuk anak kecilnya berarti adalah 8 dikurang 4 itu kita punya adalah 4 berarti untuk kecilnya adalah Min 4 dari ini semua kita akan mendapati berarti untuk a kecil + B plastik kecil akan sama dengan berarti Min 4 ditambah 1 ditambah dengan 3 yang nilainya adalah 0. Jadi hasil akhirnya adalah 0 pilih opsi yang c. Sampai jumpa di soal berikutSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
- Хри г
- Еዷ баկաኾ οглиփቸпеթ
- Еснуβи θзвирጄфոլω
- ጵιк щохο еκኸρኔνиη
- Χиኻ оքጯቢохωβ αгивуհըф иςιρէл
- Тя пс уդ ս
- Еቪ խрсիтрևս ኘοኪучዛгл
- ሥሌоβոጂ τищуճаγе
- ԵՒхо ֆо
- Ղሄցуእаጦеφы зущоֆобаፆо
- ԵՒբም важዥտ ቾውодрекищ
DetB = 1.0.2 + 3.1.5 + 5.1.1 - 5.0.5 - 1.1.1 - 3. 1. 2. Det B = 0 + 15 + 5 - 0 - 1 - 6 = 13. Dengan demikian determinan B adalah 13. Baca Juga: Menentukan Kofaktor dan Adjoin suatu matriks; Pengertian minor suatu matrik; Cara menentukan fungsi suatu grafik eksponen dari gambar grafik yang diketahuiRangkuman Materi MatriksOperasi Aljabar Pada MatriksPenjumlahan dan pengurangan matriksPerkalian matriksTranspos MatriksDeterminanInvers MatriksPenerapan Matriks dalam Sistem Persamaan LinearVideo Pembelajaran Matriks Versi 1 Kelas XIVideo Pembelajaran Matriks Versi 2 Kelas XIContoh Soal Matriks Jawaban +PembahasanRangkuman Materi MatriksOperasi Aljabar Pada MatriksMatriks adalah susunan bilangan-bilangan yang dinyatakan dalam baris dan kolomPenjumlahan dan pengurangan matriksDua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi jika memiliki ordo yang sama. Caranya yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangi elemen seletak,ContohDiketahui matriks-matriks berikutTentukanA + BPerkalian matriksPerkalian Bilangan Real dengan MatriksJika A sebuah matriks dan k bilangan real maka hasil kali kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing elemen matriks A dengan matriks berikutTentukanlah 3APerkalian dua matriksMatriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Hasil kalinya adalah jumlah dari hasil kali elemen-elemen pada baris matriks A dengan elemen-elemen pada kolom matriks SoalDiketahui matriks-matriks berikutTentukan ABTranspos MatriksMatriks A transpos At adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke–i dan sifat matriks adalah sebagai berikut.A + Bt = At + BtAtt = AcAt = cAt, c adalah konstantaABt = BtAtDeterminanDeterminan dari matriks A dinotasikan dengan AJika Berordo 2×2, menentukan determinannyaJika berordo 3×3 menggunakan kaidah SarrusInvers MatriksInvers dari matriks A dinotasikan dengan A-1Syarat suatu matriks A mempunyai A = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks A ≠ 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks Matriks dalam Sistem Persamaan LinearJika ada sistem persamaan linear + by = ecx + dy = fSistem persamaan linear tersebut dapat kita tuliskan dalam persamaan matriks matriks ini dapat kita selesaikan dengan menggunakan AX = B, maka X A-1B, dengan A ≠ 0Jika XA = B, maka X = BA-1, dengan A ≠ 0Video Pembelajaran Matriks Versi 1 Kelas XI Part 1 Part 2 Part 3 Part 4Materi & Contoh Soal Matriks Part 1Materi & Contoh Soal Matriks Part 2Materi & Contoh Soal Matriks Part 3Materi & Contoh Soal Matriks Part 4Video Pembelajaran Matriks Versi 2 Kelas XI Part 1 Part 2 Part 3Belajar Matematika Materi dan Contoh Soal Matriks Part IBelajar Matematika Materi dan Contoh Soal Matriks Part 2Belajar Matematika Materi dan Contoh Soal Matriks Part 3Contoh Soal Matriks Jawaban +PembahasanSoal UN 2009Diketahui matriks A = dan B = .jika A’ adalah transpose matriks A dan AX = B + A’ maka determinan matriks x adalah …463327-33-46PEMBAHASAN Jawaban DSoal SNMPTN DASAR 2011jika A adalah matriks 2×2 yang memenuhi dan maka hasil kali adalah …PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2009Diketahui 3 A X Bt – C = dengan Bt adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing adalah …-1 dan 21 dan -2-1 dan -22 dan -1-2 dan 1PEMBAHASAN Jawaban ASoal SBMPTN 2014 DASARJika P = dan = 2 P -1dengan P-1 menyatakan invers matriks P, maka x+y=….01234PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2008Diketahui matriks P = dan Q = Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matrik Q. Maka determinan matriks P -1Q-1 adalah…2231-1-10-223PEMBAHASAN Jawaban BSoal SNMPTN 2010 DASARJika M adalah matriks sehingga , maka determinan matriks M adalah ……1-10-22PEMBAHASAN Jawaban ASoal UN 2004Diketahui matriks S = dan M = . Jika fungsi fS+M, S-M adalah …PEMBAHASAN Jawaban ASoal SNMPTN 2012 DASARJika A = , B = , dan det AB = 12 maka nilai x adalah …-6-3036PEMBAHASAN Jawaban BSoal EBTANAS 2003Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan adalah …13579PEMBAHASAN Jawaban ASoal SBMPTN 2014 DASARJika matriks A = , B = Dan C = memenuhi A + B = Ct dengan Ct transpos matriks C maka 2x+3y = …34567PEMBAHASAN Jawaban CSoal EBTANAS 2000Diketahui A = , B = dan A2 = xA + yB. Nilai xy =…-4-1– ½1½2PEMBAHASAN Jawaban BSoal SNMPTN 2014 DASARJika dengan b2 ≠ 2a2 maka x + y = ….-2-1012PEMBAHASAN Jawaban CSoal SNMPTN 2012 DASARJika AB = dan det A =2 maka det BA-1 adalah ….86421PEMBAHASAN Jawaban DSoal SNMPTN 2009 DASARMatriks A = mempunyai hubungan dengan matriks B = . Jika matriks C = dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B maka matriks C + D adalah …..PEMBAHASAN Jawaban DSoal UM UGM 2004Jika I matriks satuan dan matriks A = sehingga A2 = pA + ql maka p+q sama dengan ….15105-510PEMBAHASAN Jawaban DSoal Jika diketahui matriks Jika P + Q = R’ dan R’ merupakan transpose matriks R, Tentukan nilai x+y!PEMBAHASAN Diketahui P + Q = C’ Maka diperoleh6 + x = 3, maka x = -33 + x – y = 8, maka 3 + -3 – y = 8 y = -8Sehingga diperoleh x + y = -3 + -8 = -11Soal Diketahui matriks A = dan B = Tentukan matriks 4AB – BA!PEMBAHASAN Soal P = dan Q =. Matriks P – kQ merupakan matriks singular. Tentukan nilai kPEMBAHASAN Karena Matris P-kQ singular maka determinan matriks tersebut bernilai 0 P – 0 Maka k+1k = 12 k2 + k = 12 k2 + k – 12 = 0 k+4k-3 = 0 Maka nilai yang memenuhi adalah k = -4 dan k = 3Soal Diketahui matriks P = Q = , jika nilai deteminannya adalah 4, Tentukan nilai -2x + y – z = 0PEMBAHASAN Menentukan matriks PQ Diketahui determinannya = 4, maka 8-2x+y+z-0=4 Maka -2x+y+z = 0,5Soal Diketahui matriks P = dan Q = . Tentukan invers matriks PQ PQ-1PEMBAHASAN Menentukan PQ Menentukan PQ-1 Soal Tentukan matriks x jika berlaku PEMBAHASAN Jika Maka matriks X X = Soal Tiga buah matriks P = , Q = , R = . Tentukan nilai x yang memenuhi hubungan = RPEMBAHASAN Menentukan P-1 P-1 = invers matriks P P = P-1 = Menentukan nilai X = = R Maka 3x – 10 = 2 3x = 10 + 2 = 12 x = 4Soal Tentukan determinan matriks Q jika memenuhi PEMBAHASAN Jika Sehingga P. Q = R Menentukan salah satu determinan bisa menggunakan rumusan P.Q = R Q = 5.Q = 10 Q = 2Soal Diketahui sistem persamaan , Tentukan nilai 2x – 5y !PEMBAHASAN Sistem persamaan tersebut diubah menjadi PQ = R Q = Menentukan P-1 P-1 = Maka x = -1 dan y = 1, sehingga 2x – 5y = 2-1 – 51 = -7Soal Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks , dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor 2. Tentukan hasil transformasinya!PEMBAHASAN Diketahui Translasi dengan M1 = Dilatasi pusat O dan faktor skala 2, M2 = Menentukan hasil transformasi Sehingga nilai x dan y x’ = 6+2x y’ = -8 + 2y Maka hasil transformasinya adalah ⇔ 3x’ – 6 + 2y’ + 8 = 12 ⇔ 3x’ + 2y’ = 14 ⇔ 3x + 2y = 14Soal Jika maka x = …12345PEMBAHASAN Log 3a + 1 = 1 3a + 1 = 10 3a = 9 a = 3 log b – 2 = log a b – 7 = a b – 7 = 3 b = 10 xlog a = log b xlog 3 = log 10 xlog 3 = 1 Maka nilai x = 3 Jawaban CSoal Diketahui persamaan matriks . Maka nilai x + y = …3120183541PEMBAHASAN Dari persamaan matriks di atas diperoleh 12 – x = 1 x = 11 -9 – x + y = 0 -9 – 11 + y = 0 y = 20 Maka x + y = 11 + 20 = 31 Jawaban CSoal Terdapat dua buah matriks P dan Q yaitu dan . Jika PQ = QP, maka = …PEMBAHASAN Jawaban CSoal Diketahui matriks tidak mempunyai invers. Hasil kali semua nilai x dari matriks tersebut adalah …½1-20-½PEMBAHASAN x3x – 1 – 2x + 2 = 20 3x2 – x – 2x – 4 = 14 3x2 – 3x – 18 = 0 → dibagi 3 x2 – x – 6 = 0 x – 3x + 2 = 0Maka jumlah semua nilai x yaitu x1 + x2 = 3 + -2 = 1 Jawaban BSoal Diketahui matriks tidak mempunyai invers. Hasil kali semua nilai x dari matriks tersebut adalah …-124-54PEMBAHASAN Matriks tidak mempunyai invers → A = 0 x2 – 3xx – 4 – x + 12x – 5 = 0 x3 – 4x2 – 3x2 + 12x – 2x2 – 5x + 2x – 5 =0 x3 – 7x2 + 12x – 2x2 – 3x – 5 = 0 x3 – 7x2 + 12x – 2x2 + 3x + 5 = 0 x3 – 9x2 + 15x + 5 = 0 a = 1 , b = -9 , c = 15 , d = 5 Maka hasil kali semua nilai x sebagai berikut Jawaban DSoal Jika . Maka determinan matriks Q adalah …01015-3PEMBAHASAN Maka determinan matriks Q yaitu = 2 x 3 – -1 x – 5 = 6 – 5 = 1 Jawaban CSoal Jika M adalah matriks sehingga , maka determinan matriks M adalah …0-1512PEMBAHASAN Misalkan adalah matriks A adalah matriks BMaka determinan matriks M, sebagai berikut Determinan M . determinan A = determinan B Determinan M . ps – rq = - sp + r – - rq + s Determinan M . ps – rq = - ps – sr – - rq – sr Determinan M . ps – rq = – ps – sr + rq + sr Determinan M . ps – rq = – ps + rq Determinan M = Jawaban BSoal Transpos matriks adalah . Jika AT = A-1 , maka ps – qr = …½ dan – ½0 dan 1dan –– 1 dan 0-1 dan 1PEMBAHASAN AT = A-1 det AT = det A-1 det AT = det AT . det A = 1 ps – qr2 = 1 ps – qr = ± 1 Jawaban BSoal matriks Maka nilai determinan dari matriks AB + C = …1014182450PEMBAHASAN Diketahui Maka AB + C sebagai berikut Determinan AB + C = 13 x 18 – 22 x 10 = 234 – 220 = 14 Jawaban BSoal matriks dengan 2A – B = C. Maka nilai x – y = …-14-365PEMBAHASAN Diketahui Matriks 2A – B = C 4 – x = 8 → x = – 4 6 + y = – 4 → y = – 10 Maka x – y = - 4 – - 10 = 6 Jawaban DSoal ini adalah persamaan matriksMaka nilai x + y = …-5PEMBAHASAN Menentukan nilai x sebagai berikut 6 + 8x = 0 8x = – 6 Menentukan nilai y sebagai berikut 4 – 2x + 2y = 0 Maka nilai Jawaban ESoal P yang memenuhi adalah …PEMBAHASAN Jawaban CSoal matriks . Maka nilai x + xy – 2y adalah …61231145PEMBAHASAN Menentukan nilai x 3 + x = 6 x = 3Menentukan nilai y y + 9 = 4x y + 9 = 4 . 3 y + 9 = 12 y = 3Maka x + xy – 2y ⇔ 3 + – 2. 3 ⇔ 3 + 9 – 6 ⇔ 6 Jawaban ASoal . Maka DetPQ + R = …-1925-3014-23PEMBAHASAN Maka DetPQ + R = – = -23 Jawaban ESoal matriks tidak mempunyai invers. Maka nilai x adalah …1-22-43PEMBAHASAN Matriks yang tidak memiliki invers jika determinan matriks tersebut adalah 0. Maka Det P = 0 3x + 26 – 42x – 2 = 0 18x + 12 – 8x + 8 = 0 10x + 20 = 0 10x = – 20 x = – 2 Jawaban B[adinserter block=”3″] OperasiBaris Elementer (OBE) adalah salah satu alternatif dalam menyelesaikan suatu bentuk matriks seperti menentukan invers matriks dan penerapan matriks pada sistem persamaan linear menggunakan dua cara yaitu "Eliminasi Gauss" dan "Eliminasi Gauss-Jordan". Materi OBE ini sebenarnya dipelajari pada tingkat perkuliahan, untuk tingkat SMA jarang yang membahasnya.
Dalam ilmu matematika, Matriks mudah diidentifikasi bentuknya yakni berupa kumpulan angka, karakter, atau simbol yang disusun menyerupai bangun persegi. Sederhananya, matriks merupakan sekelompok bilangan tersusun berdasarkan baris dan kolom yang umumnya dimasukkan ke dalam tanda kurung besar. Cara menghitung matriks adalah dengan memperhatikan dasar-dasar matriks seperti baris, kolom, ordo, elemen dan sebagainya. Komponen Dasar Matriks Matriks dipakai untuk bermacam persoalan matematika melalui persamaan linear sebagai penyelesaian masalah. Matriks dipakai juga dalam ilmu ekonomi untuk mengurai masalah melalui variabel-variabel kompleks. Cara menghitungnya disesuaikan dengan kebutuhan, berdasarkan pada operasi matriks yakni penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Berikut adalah komponen dasar matriks Baris, adalah deretan angka/matriks horizontal. Kolom, adalah deretan angka/matriks vertikal. Ordo, adalah ukuran suatu matriks, yakni baris m x kolom n. Elemen, adalah bilangan-bilangan yang terdapat di dalam kurung matriks. Diagonal, adalah komponen pada matriks persegi diagonal utama dan samping Jenis Matriks Sebelum mempelajari cara menghitung matriks, ketahui bahwa ada beragam jenis matriks berdasarkan bentuk yang menunjukan sifat khusus. Apa saja? Matriks baris Matriks yang hanya terbentuk dari satu baris. Matriks kolom Matriks yang hanya terbentuk dari satu kolom. Matriks persegi Matriks dengan jumlah kolom sama dengan jumlah baris. Matriks diagonal Matriks persegi dengan elemen nol. Elemen diagonalnya kecuali nol disebut matriks diagonal. Matriks identitas Matriks persegi dengan elemen pada diagonal utama bernilai 1 dan bernilai 0 pada elemen yang lain. Matriks nol matriks dengan semua elemen bernilai 0. Cara menghitung matriks tidak dapat/tidak perlu dilakukan dilakukan karena selalu bernilai nol 0. Baca juga Pengertian Struktur Organisasi, Fungsi, Jenis dan Faktor Berpengaruh Perhitungan dan Operasi Matriks Ada 3 operasi Matriks yakni penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Mengapa matriks tidak bisa dibagi? Karena pembagian antara 1 matriks terhadap matriks yang lain dinyatakan tidak dapat “didefinisikan” dalam matematika. Penjumlahan Matriks Matriks hanya dapat dijumlahkan jika kedua matriks mempunyai ordo sama. Rumus penjumlahan matriks adalah berlaku sama untuk ordo 2×2, 3×3, dan sebagainya Rumus Contoh soal dan jawaban Merujuk pada rumus di atas, diketahui a matriks A elemen baris 1 kolom 1 dijumlahkan dengan e matriks B baris 1 kolom 1, begitu seterusnya. Ini contoh matriks penjumlahan Pengurangan Matriks Sebagaimana penjumlahan, pengurangan Matriks juga hanya dapat terjadi pada ordo yang sama. Rumus pengurangan Matriks untuk ordo 2×2 adalah sebagai berikut Rumus Contoh soal dan jawaban Mengikuti rumus di atas, maka a matriks A elemen baris 1 kolom 1 dikurangi dengan e matriks B baris 1 kolom 1, begitu seterusnya. Ini contoh matriks pengurangan Perkalian Matriks Metode rumus matriks untuk perkalian adalah memasangkan baris dari variabel matriks pertama dengan kolom dari matriks kedua. Nilai dua buah matriks bisa dikalikan hanya jika nilai pada kolom matriks pertama sama dengan jumlah pada baris matriks kedua. Rumus Contoh soal 1 Tentukanlah hasil perkalian dari matriks bilangan A dan B berikut Pembahasan Cara menghitung perkalian dua matriks berukuran masing-masing 2×2 seperti di atas akan menghasilkan matriks berukuran sama. Sebenarnya, proses perkalian matriks ini tidak serumit kelihatannya. Hal ini karena bilangan penyusun matriks berukuran 2×2 hanya memiliki 4 anggota pada tiap matriks. Sehingga, perkalian dapat dilakukan dengan mudah. Contoh soal 2 Tentukanlah hasil matriks perkalian dari bilangan matriks 3×3 di bawah ini Pembahasan Kesimpulan Matriks dioperasikan berdasarkan hukum khusus matriks berdasarkan jumlah kolom, baris dan jenis Matriks. Oleh karena itu, ketika sebuah data ditransformasikan menjadi angka matriks, perhatikan kesinambungan bentuk, elemen dan jenis matriksnya. Jika tidak sesuai, maka matriks tersebut tidak bisa dioperasikan sebagaimana diharapkan. Bila diperhatikan, meski prosesnya sama, perkalian untuk matriks berukuran 3×3 lebih sulit daripada matriks ukuran 2×2. Hal tersebut karena anggota pada matriks 3×3 lebih banyak, yakni sebanyak 9 anggota dalam 3 kolom dan 3 baris. Namun, lebih rumit bukan berarti tidak dapat diselesaikan. Pelajari lebih sering tentang cara menghitung matriks dan contoh-contoh soalnya, demi melatih ketelitian dan memiliki pemahaman yang lebih baik. Kembangkan Dana Sekaligus Berikan Kontribusi Untuk Ekonomi Nasional dengan Melakukan Pendanaan Untuk UKM Bersama Akseleran! Bagi kamu yang ingin membantu mengembangkan usaha kecil dan menengah di Indonesia, P2P Lending dari Akseleran adalah tempatnya. Akseleran menawarkan kesempatan pengembangan dana yang optimal dengan bunga rata-rata 10,5%-12% per tahun dan menggunakan proteksi asuransi 99% dari pokok pinjaman. Tentunya, semua itu dapat kamu mulai hanya dengan Rp100 ribu saja. Yuk! Gunakan kode promo BLOG100 saat mendaftar untuk memulai pengembangan dana awalmu bersama Akseleran. Untuk pertanyaan lebih lanjut dapat menghubungi Customer Service Akseleran di 021 5091-6006 atau email ke [email protected]
b Matriks Y didapatkan dengan mengalikan baris ke-2 matriks A dengan 2, maka det ( Y) = Y) = 2r c. Matriks Z didapatkan dengan menambahkan baris 1 ke baris 3 matriks A , maka det (Z) = det (Z) = r Yuliant sibaroni STT Telkom 18 Determinan matriks Contoh 3.2.4 Hitunglah determinan matriks A dalam contoh 3.2.1 dengan menggunakan 2dan 3 merupakan koefisien-koefisien persamaan vanishing line yang diperoleh. 5. Menerapkan matriks transformasi pure projective ke runtun citra Setelah persamaan vanishing line diketahui, maka matriks transformasi pure projective (Pp) dapat dihitungdengan menggunakan persamaan (2). Pp = [1 0 0 0 1 𝑙1 𝑙2 0 𝑙3] (2) melakukan Contoh: Jawab : a21 berarti berada di baris ke- 2 dan kolom ke-1, jadi a21 = -3 Dengan cara yang sama, maka didapat a12 = 4, a32 = -1 dan a34 = 6 Diketahui matriks A = Tentukan a21, a12 dan a34 Menu 2 4 3 9 5 8 0 6-2-15 -3 6. Contoh2 : Diketahui suatu kode C (7,4-kode (dibaca : kode yang ) berdimensi 4 dengan panjang 7) atas lapangan Z 3 matriks generatornya adalah 2 10 11 00 00 11 0 2 0 2 1 0 20 20 11000 2 1 G = Tentukan matriks parity-checknya! Penyelesaian: Dengan menggunakan operasi baris elementer (OBE), kita bentuk G menjadi [I .diketahui matriks a 2 0
